导数在研究函数中的作用多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 106次组卷 | 1卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知各项均为正数的数列

满足

（

），且

，

是数列

的前n项和，则（　　）

A．

（

）

B．

C．

（

）

D．

今日更新 | 41次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx15

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2024·辽宁·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

为实数，下列说法正确的是（）

A．当

时，则

与

有相同的极值点和极值

B．存在

，使

与

的零点同时为2个

C．当

时，

对

恒成立

D．若函数

在

上单调递减，则

的取值范围为

今日更新 | 431次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷

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2024·江西南昌·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知

，则下列说法中正确的是（）

A．

在

上可能单调递减

B．若

在

上单调递增，则

C．

是

的一个对称中心

D．

所有的对称中心在同一条直线上

今日更新 | 68次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，以下命题正确的是（）

A．函数

的最小值是

B．

在区间

上单调

C．

是函数

的极值点

D．曲线

在

附近比在

附近上升得更缓慢

今日更新 | 482次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题

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23-24高二下·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

只有一个极值点，则

或

B．当

时，

是减函数

C．当

时，

有唯一零点

D．当

时，对任意实数

，总存在实数

，使得

昨日更新 | 284次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的定义域为

，则（）．

A．为奇函数	B．在上单调递增
C．恰有3个极值点	D．有且仅有2个极大值点

昨日更新 | 81次组卷 | 2卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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23-24高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．当

时，

恒成立

B．若

有3个零点，则a的取值范围为

C．当

时.

有唯一零点

且

D．当

时，

是

的极值点

昨日更新 | 113次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·四川眉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数

，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 409次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

10 . 已知

，

，则（）

A．函数在上的最大值为3	B．，
C．函数在上没有零点	D．函数的极值点有2个

昨日更新 | 294次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

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