解题方法
1 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 在 上没有零点 | D．函数的极值点有2个 |
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解题方法
2 . 已知函数
有
个极值点，则（ ）
有个极值点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 曲线
在点
处的切线经过点
(
为自然对数的底数)，则点A的纵坐标是（ ）
在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点A的纵坐标是（ ）A． | B．e | C． | D．1 |
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名校
4 . 三个数
，
，
的大小顺序为（ ）
，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
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6 . 已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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名校
解题方法
7 . 设函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
(3)求证：对任意的正数，都存在实数
，满足：对任意的
，
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数
，都存在实数，满足：对任意的，.
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名校
8 . “踩高跷，猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统，发展“地摊经济”，在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.
(1)某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为
两类，抽到较易的
类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的
类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到
条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前
条灯谜，自第
条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设
，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为
.
①若
，
，求；
②当趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.（取
）
(1)某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为
两类，抽到较易的类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到
条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前条灯谜，自第条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.①若
，，求；②当
趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.（取）
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名校
解题方法
9 . 若命题：“
，
，使得
”为假命题，则，
的大小关系为（ ）
，，使得”为假命题，则，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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