已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
更新时间：2024-04-30 20:24:06
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，若
的一条切线垂直于
轴，证明：该切线为
轴.
（2）若
，求的取值范围.
.（1）当
时，若的一条切线垂直于轴，证明：该切线为轴.（2）若
，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的最大值为
，且曲线
在x＝0处的切线与直线
平行（其中e为自然对数的底数）．
（1）求实数a，b的值；
（2）如果
，且
，求证：
．
的最大值为，且曲线在x＝0处的切线与直线平行（其中e为自然对数的底数）．（1）求实数a，b的值；
（2）如果
，且，求证：．
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（b、c为实常数）．记
，
，
．令
．
在
处有极值
，试确定b、c的值；
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
的最大值为
，若
对任意的b、c恒成立，试求
的最大值．
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【推荐1】函数
，
．
（1）设
是函数
的导函数，求的单调区间；
（2）证明：当
时，在区间
上有极大值点
，且
．
，．（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；（2）证明：当
时，在区间上有极大值点，且．
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【推荐2】已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
有且只有两根
，
（
）.
①若
，求实数a的取值范围；
②证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，有且只有两根，（）.①若
，求实数a的取值范围；②证明：
.
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【推荐3】已知函数
，其中∈R，e是自然对数的底数．
（1）当＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若函数
，证明：使g（x）≥0在
上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
，其中∈R，e是自然对数的底数．（1）当
＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（2）若函数
，证明：使g（x）≥0在上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的极值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的极值；(2)当
时，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)比较与
的大小，并加以证明；
(2)当
时，
，且
，证明：
.
，.(1)比较
与的大小，并加以证明；(2)当
时，，且，证明：.
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.
，使得
成立，求证：
.
