导数在研究函数中的作用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第2页-组卷网

23-24高二下·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，有

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 538次组卷 | 3卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 109次组卷 | 3卷引用：2024届新高考数学原创卷3

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

，函数

恰有两个零点，则

的取值范围为_________.

昨日更新 | 163次组卷 | 3卷引用：专题2 三次函数问题【讲】

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的定义域为

，则（）．

A．为奇函数	B．在上单调递增
C．恰有3个极值点	D．有且仅有2个极大值点

昨日更新 | 64次组卷 | 2卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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23-24高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．当

时，

恒成立

B．若

有3个零点，则a的取值范围为

C．当

时.

有唯一零点

且

D．当

时，

是

的极值点

昨日更新 | 101次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 139次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（七）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

且

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 93次组卷 | 2卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

的定义域为

，其中

为自然对数底数
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围．

昨日更新 | 329次组卷 | 2卷引用：江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷

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23-24高二下·四川眉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数

，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 397次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系用两点间的距离公式求函数最值求点到直线的距离

解题方法

数形结合思想

10 . 已知

，则

的最小值为______．

昨日更新 | 117次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（六）

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