1 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)证明：.

2 . 已知定义在实数集上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．若，则

D．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点，
（一）求m的取值范围；
（二）求证：．

4 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则下列四个判断正确的为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数的最小值为__________．

6 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：对任意的，．

8 . 设，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．