已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，．
更新时间：2024-04-26 17:55:25
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，函数
的导函数为
．
(1)若直线
与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
(2)若
，求证：当
时，
恒成立；
(3)若当时， 
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数的导函数为．(1)若直线
与曲线恒相切于同一定点，求的方程；(2)若
，求证：当时，恒成立；(3)若当
时， 恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
的图象为曲线
，曲线在点
的切线为
（其中
）．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）证明：（i）
；
（ii）
．
的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：（i）
；（ii）
．
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，其中
，
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
(1)若
在点
处的切线斜率为
，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，求证：在时，
.
(1)若
在点处的切线斜率为，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，求证：在时，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中，是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）设关于
的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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