已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若存在两个零点
，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
更新时间：2023/05/05 20:46:08
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，过点
作曲线的切线，求切点坐标；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）若
，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数
的零点个数.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
交于
两点，设抛物线在点处的切线分别为
和
，已知与
轴交于点
与轴交于点
，设与的交点为
.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若
面积为
，求点的坐标；
(3)若
四点共圆，求点的坐标.
，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.(1)证明：点
在定直线上；(2)若
面积为，求点的坐标；(3)若
四点共圆，求点的坐标.
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，
.
在点
处的切线方程；
时，讨论
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【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围：
(2)若的两个零点分别为，证明：
（是自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围：(2)若
的两个零点分别为，证明：
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
有且仅有两个极值点
，
且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有且仅有两个极值点，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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时，证明：对任意的
，都有
.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）若函数在
处有最大值，求的值；
（2）当
时，判断的零点个数，并说明理由.
（1）若函数
在处有最大值，求的值；（2）当
时，判断的零点个数，并说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知定义在
上的函数
.
(1)求证：
存在唯一的零点，且零点属于
；
(2)若k∈Z，且
对任意的
恒成立，求k的最大值.
上的函数.(1)求证：
存在唯一的零点，且零点属于；(2)若k∈Z，且
对任意的恒成立，求k的最大值.
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（
）.
处取得极值时，若关于
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，总存在
使不等式
成立，求实数
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】函数
，
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当，
时，
恒成立，求正整数m的最大值．
，．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
，时，恒成立，求正整数m的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，
.
(1)求曲线平行于直线
的切线；
(2)讨论
的单调性.
，.(1)求曲线
平行于直线的切线；(2)讨论
的单调性.
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.
，有
；
（
），讨论
