已知函数
，
.
（1）若
，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
（2）讨论函数
的零点个数.
，.（1）若
，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数
的零点个数.
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（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）
更新时间：2021-05-21 19:27:25
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，且
在
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值，并求此切线方程；
(2)若
，且
有两个不相等的实数根
，
，且
，求证：
，且在处的切线与直线平行.(1)求
的值，并求此切线方程；(2)若
，且有两个不相等的实数根，，且，求证：
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（
有两个实数根
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：当
时，
有且仅有一个零点.
(2)当
，函数
的最小值为
，求函数的值域.
.(1)证明：当
时，有且仅有一个零点.(2)当
，函数的最小值为，求函数的值域.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，当
时，函数
有极小值，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，当时，函数有极小值，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）设函数
.
①若
，试判断函数与
的图像在区间
上是否有交点；
②求证：对任意的，直线
都不是
的切线；
（2）设函数
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数，其中为自然对数的底数.（1）设函数
.①若
，试判断函数与的图像在区间上是否有交点；②求证：对任意的
，直线都不是的切线；（2）设函数
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）是否存在正实数，使与
的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
.（1）讨论函数
在上的单调性； （2）是否存在正实数
，使与的图象有唯一一条公切线，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
），
.
(1)当在处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
(2)若幂函数
的图像关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的的取值范围.
（），.(1)当
在处的切线与直线垂直时，方程有两相异实数根，求的取值范围；(2)若幂函数
的图像关于轴对称，求使不等式在上恒成立的的取值范围.
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，
.
时，求函数
的方程
有解，求实数
