真题
1 . 设,点是函数与的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(1)用t表示a,b,c;
(2)若函数在上单调递减,求t的取值范围.
(1)用t表示a,b,c;
(2)若函数在上单调递减,求t的取值范围.
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2022-11-09更新
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390次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
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2022-11-09更新
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924次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
真题
解题方法
3 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路,点P所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为,且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元,原有公路改建费用为万元,当山坡上公路长度为时,其造价为万元,已知,,,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
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真题
4 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变.设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是,用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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2022-11-09更新
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332次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
真题
解题方法
5 . 已知函数,数列满足:,.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 已知函数,其中,e为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在区间上的最大值.
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2022-11-09更新
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1021次组卷
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5卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
7 . 设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,.且,则不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-09更新
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3775次组卷
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17卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(文)试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)专题3 导数中函数的构造问题(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-4(已下线)构造抽象函数模型解不等式和比较大小河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性(一)——初等型(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-17更新
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317次组卷
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21卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学(文)试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春外国语学校高二下学期3月月考数学(已下线)2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年四川省雅安中学高二4月月考文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(理)试卷宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学(文)试题甘肃省武威市第一中学2017-2018学年度第一学期高二数学文科期末试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题
真题
名校
9 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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6024次组卷
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23卷引用:2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)复习题一4(已下线)2011-2012学年福建师大附中高二下学期期末模块测试理科数学试卷(已下线)2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学(理)试题湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学(文科)试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题福建省莆田市仙游第一中学2018-2019学年高三上学期月考数学(理)试题北京市中关村中学2021届高三十月月考测试数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(理)试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市第六十六中学2024届高三上学期期中质量检测数学试题
真题
解题方法
10 . 已知函数有三个极值点.
(1)证明:;
(2)若存在实数,使函数在区间上单调递减,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)若存在实数,使函数在区间上单调递减,求的取值范围.
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2019-01-30更新
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1234次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类(湖南卷)