1 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段与x轴有公共点，求实数a的取值范围．

2 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度．
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(2)若采用方案乙，当为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

3 . 已知函数，其中，e为自然对数的底数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最大值．

4 . 设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数f(x)=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

7 . 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是

A．

B．

C．

D．

8 . 设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ，，则函数在上的零点个数为（   ）

A．2

B．4

C．5

D．8

9 . 设函数在内有定义.对于给定的正数K，定义函数 取函数．若对任意的，恒有，则

A．K的最大值为2	B．K的最小值为2
C．K的最大值为1	D．K的最小值为1

10 . 已知函数，，．
（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．