组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的单调性
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解析
| 共计 31344 道试题

1 . 已知函数.


(1)求的单调递增区间;
(2)求的最小值;
(3)设,讨论函数的零点个数.
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
2 . 恒成立,求的取值范围
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:题型07 3类导数综合问题解题技巧

3 . 已知函数的图象在处的切线经过点


(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
今日更新 | 41次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
4 . 已知函数,其中
(1)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(2)若恒成立,求的值.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题
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5 . 已知函数


(1)讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(2)函数;若方程上存在实根,试比较的大小.
今日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
7 . 已知函数的导函数为.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,若存在两个极值点,求的取值范围.
今日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题
8 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
昨日更新 | 246次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

9 . 已知函数.


(1)当时,求处的切线方程;
(2)若,使得

①求的单调区间;

②求的取值范围.

昨日更新 | 215次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题

10 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.


(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:
昨日更新 | 955次组卷 | 3卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
共计 平均难度:一般