2024高三·全国·专题练习
1 . 若
，
，则
的大小关系为（ ）
，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)试讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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3 . 若函数
，且直线
为
图象的一条切线.求：
(1)
的值；
(2)的单调区间.
，且直线为图象的一条切线.求：(1)
的值；(2)
的单调区间.
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解题方法
4 . 设函数在R上存在导函数
，
，都有
，且
，有
．若
，则实数a的取值范围是________ ．
在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是
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解题方法
5 . 已知
是函数的导函数，的说法正确的有（ ）
是函数的导函数，
的说法正确的有（ ）A．在 处取得极小值 |
B．在 处取得极大值 |
C．在区间 上单调递减 |
D．的单调递增区间是 |
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解题方法
6 . 已知定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
满足，且当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 若
，使得不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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8 . 已知函数
．
(1)若函数
，
，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)若函数
，，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
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9 . 已知函数
(
且
).
(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，且最大值为
？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
(且).(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数在
和
上各有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在和上各有一个零点，求实数a的取值范围.
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