名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-05-08更新
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1969次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 函数
的极小值点为____________ .
的极小值点为
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2024-05-07更新
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2823次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上单调递增，则的取值范围是______ ．
在区间上单调递增，则的取值范围是
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名校
6 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
①有两个极值点 ②的图象关于原点对称
③有三个零点 ④在
上单调递减
，下列说法正确的是（ ）①
有两个极值点 ②的图象关于原点对称③
有三个零点 ④在上单调递减| A．①④ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③ |
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7 . 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生的年级有关，从全市随机抽取了50位高二学生和
位高三学生进行调查，每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点，得到如下数据：
(1)以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率，从全市的高二学生中随机抽取3名学生，记
为这3名学生中热爱数学的学生人数，求的分布列和期望；
(2)若根据小概率值
的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，求实数
的最小值．
附：
．
位高三学生进行调查，每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点，得到如下数据：观点 | 高二 | 高三 |
热爱 | 30 | 20 |
不热爱 | 20 |
为这3名学生中热爱数学的学生人数，求的分布列和期望；(2)若根据小概率值
的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，求实数的最小值．附：
． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-05-05更新
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866次组卷
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3卷引用：湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
8 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
是函数的一个极值点，则
的最小值为______ ．
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是函数的一个极值点，则的最小值为
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解题方法
9 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 |
D． |
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