1 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

2 . 已知各项均为正数的数列满足（），且，是数列的前n项和，则（　　）

A．（）

B．

C．（）

D．

3 . 已知当，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________.

4 . 已知函数，若，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知且.
(1)当时，求证：在上单调递增;
(2)设，已知，有不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，函数恰有两个零点，则的取值范围为_________.

7 . 已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．当时，恒成立

B．若有3个零点，则a的取值范围为

C．当时.有唯一零点且

D．当时，是的极值点

8 . 已知函数，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，则的最小值为______．

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.