解题方法
1 . 已知函数
(1)求的极值;
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤);
(3)设函数的图象与轴有两个交点,求的值.
(1)求的极值;
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤);
(3)设函数的图象与轴有两个交点,求的值.
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2 . 已知函数.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,则下列说法正确的是__________ .(填写所有正确说法的序号)
①当时,函数与函数的图象有且只有一个交点.
②当时,且函数为奇函数,则正数的最小值为.
③若函数在上单调递增,则的最小值为.
④若函数在上恰有两个极大值点,则的取值范围是.
①当时,函数与函数的图象有且只有一个交点.
②当时,且函数为奇函数,则正数的最小值为.
③若函数在上单调递增,则的最小值为.
④若函数在上恰有两个极大值点,则的取值范围是.
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解题方法
4 . 下列关于函数的判断正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
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名校
解题方法
5 . 有两个条件:①在时取得极大值②函数在处的切线方程为.这两个条件中,请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整只要填写序号,并解答本题.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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解题方法
6 . 已知函数给出下列结论:
①的图象关于点对称;
②的图象关于直线对称;
③是周期函数;
④的最大值为.
其中正确结论有______ .(请填写序号)
①的图象关于点对称;
②的图象关于直线对称;
③是周期函数;
④的最大值为.
其中正确结论有
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛应用,其定义为:时,.若数列,则下列结论:①的函数图象关于直线对称;②;③;④;⑤.其中正确的是______ (填写序号).
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解题方法
8 . 某学习小组研究函数的性质时,得出了如下的结论:
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是_____________ (填写所有正确结论的序号)
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是
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2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 设函数.
①的最小正周期为;
②的最大值为;
③在区间上单调递减;
④,都有成立;
⑤的一个对称中心为.
其中真命题有__ (请填写真命题的编号).
①的最小正周期为;
②的最大值为;
③在区间上单调递减;
④,都有成立;
⑤的一个对称中心为.
其中真命题有
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10 . 已知函数,给出以下说法:
①当时,有三个零点:②过的直线与和都相切,则;
③若,则;④的图象的对称中心为.
其中说法正确的有________ .(填写所有正确说法的序号)
①当时,有三个零点:②过的直线与和都相切,则;
③若,则;④的图象的对称中心为.
其中说法正确的有
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