解题方法
1 . 求下列函数的极值,并画出大致图象.
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
2 . 讨论下列函数的单调性,并画出大致图象.
(1);
(2).
(1);
(2).
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3 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 求函数的极值点和单调区间,并画出这个函数的草图.
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 函数的图象如图所示,试分别画出和上导函数图象的大致形状.
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名校
6 . 给定函数
(1)判断函数的单调性,并求出的极值;
(2)画出函数的大致图象;
(3)求出方程的解的个数
(1)判断函数的单调性,并求出的极值;
(2)画出函数的大致图象;
(3)求出方程的解的个数
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2021-09-14更新
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1370次组卷
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9卷引用:海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 已知的导函数满足下列条件:①当时,;②当或时,;③当或时,.试根据上述条件画出函数图象的大致形状.
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8 . 利用信息技术工具,根据给定的a,b,c,d的值,可以画出函数的图象,当,,,时,的图象如图所示,改变a,b,c,d的值,观察图象的形状:(1)你能归纳函数图象的大致形状吗?它的图象有什么特点?你能从图象上大致估计它的单调区间吗?
(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.
(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.
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2021-02-07更新
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194次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
解题方法
9 . 函数的图象如图所示,试画出函数图象的大致形状.
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2021-02-07更新
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738次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二次课本习题5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题(已下线)5.3.1函数的单调性(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 函数的图象如图所示,试画出函数图象的大致形状.
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2021-02-07更新
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663次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二次课本习题5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题(已下线)5.3.1函数的单调性(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)