1 . 设函数
，
，
，它的最小正周期为
.
(1)若函数
是偶函数，求
的值；
(2)在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，求的值.
，，，它的最小正周期为.(1)若函数
是偶函数，求的值；(2)在
中，角、、的对边分别为、、，若，，，求的值.
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2 . 定义运算：
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值是__________ .
，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是
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3 . 已知函数
，则“
”是“
是偶函数，且
是奇函数”的（ ）
，则“”是“是偶函数，且是奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
，将
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若为偶函数，则θ的最小值为（ ）
，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则θ的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 将函数
的图象沿
轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）
的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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6 . 已知函数
是奇函数，则的值可以是（ ）
是奇函数，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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8 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到的函数图象关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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257次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．若 是偶函数，则 |
C．在区间 上的值域为 |
D．的图象关于直线 对称 |
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名校
10 . 已知
为偶函数，则和的可能取值分别为（ ）
为偶函数，则和的可能取值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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