名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1453次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
．
．(1)讨论
的极值；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：．
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2023-09-19更新
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975次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．若 有两个不相等的实根 ， ，则 |
C． |
D．若 ，， 均为正数，则 |
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2023-07-27更新
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638次组卷
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4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性：
(2)若是方程
的两不等实根，求证：
；
.(1)讨论函数
的单调性：(2)若
是方程的两不等实根，求证：；
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2023-06-17更新
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1544次组卷
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4卷引用：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2143次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根、，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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1820次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05 导数大题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(2)若
的两个相异零点为，，求证：．
，．(1)当
时，恒成立，求a的取值范围．(2)若
的两个相异零点为，，求证：．
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2023-05-01更新
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1033次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知函数
（）．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，（
），求证：
．
（）．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（），求证：．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
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1302次组卷
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10卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数满足
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，都有，求实数的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
满足，求证：.
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2023-01-04更新
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1261次组卷
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6卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
