名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
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2023-11-26更新
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1420次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷05
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
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2023-09-18更新
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655次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)
解题方法
3 . 已知函数,(e为自然对数的底数)
(1)当时,恰好存在一条过原点的直线与,都相切,求b的值;
(2)若,方程有两个根,(),求证:.
(1)当时,恰好存在一条过原点的直线与,都相切,求b的值;
(2)若,方程有两个根,(),求证:.
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名校
4 . 已知函数().
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实数根,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实数根,证明:.
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2023-01-12更新
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892次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学(理)试题
陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学(理)试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二上学期1月学情检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)(已下线)专题突破卷08 极值点偏移
名校
解题方法
5 . 已知,其极小值为-4.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
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2022-12-06更新
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1222次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若时,,求的取值范围;
(2)当时,方程有两个不相等的实数根,证明:.
(1)若时,,求的取值范围;
(2)当时,方程有两个不相等的实数根,证明:.
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2022-07-29更新
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2199次组卷
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8卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题(已下线)9.6 导数的综合运用(精练)河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考文科数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)专题11导数研究双变量问题(解答题)
7 . 已知函数(且).
(1),求函数在处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个零点,且,证明:.
(1),求函数在处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个零点,且,证明:.
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2022-05-18更新
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3329次组卷
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12卷引用:陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题31:极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2(已下线)专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题(解答题)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知函数.
(1)若,证明:;
(2)若有两个不同的零点,求a的取值范围,并证明:.
(1)若,证明:;
(2)若有两个不同的零点,求a的取值范围,并证明:.
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2022-05-17更新
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2008次组卷
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8卷引用:陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)专题22极值点偏移问题(已下线)专题04函数与导数(解答题)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性和最值;
(2)若关于的方程有两个不等的实数根,求证:.
(1)讨论的单调性和最值;
(2)若关于的方程有两个不等的实数根,求证:.
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2022-05-05更新
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2950次组卷
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11卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2专题11导数研究双变量问题(解答题)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求实数a的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当时,证明:.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求实数a的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当时,证明:.
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2022-01-04更新
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1084次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题(已下线)专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题