2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数(其中e为自然对数的底)若,是的极值点且.若,且.证明:.
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23-24高二上·江西宜春·期末
解题方法
2 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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23-24高二下·安徽宿州·开学考试
名校
3 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
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2022·全国·模拟预测
4 . 设函数.
(1)若,求函数的最值;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,求证:.
(1)若,求函数的最值;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,求证:.
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解题方法
5 . 已知函数的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个零点,求证:.
(1)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个零点,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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2023-12-13更新
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1024次组卷
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3卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有两个极值点,求证:.
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2023-11-18更新
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790次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
9 . 已知函数.若函数有两个不相等的零点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数.
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明.
(1)当时,求函数的零点个数.
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明.
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