1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题
全国
高三
模拟预测
2024-02-17
734次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、等式与不等式、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题
全国
高三
模拟预测
2024-02-17
734次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、等式与不等式、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
，
，则
（
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2024-01-04更新
|
233次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题
满足
，则复数
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
3. 若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．4 | B．3 | C．1 | D．-3 |
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2024-02-23更新
|
93次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
4. 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则   或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面平行的性质
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2024-02-05更新
|
1620次组卷
|
5卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）信息必刷卷01
，若
，则
（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
6. 已知等比数列
的前项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．32 | B．64 | C．128 | D．256 |
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2024-02-05更新
|
380次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如
.已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如.已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 复杂（根式型、分式型等）函数的值域解读 函数新定义
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2024-02-17更新
|
156次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
8. 已知双曲线
，圆
：
.若双曲线
的一条渐近线过圆的圆心，则双曲线的离心率为（ ）
，圆：.若双曲线的一条渐近线过圆的圆心，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9. 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（ ）
| A．2720 | B．3160 | C．3000 | D．2940 |
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2024-02-05更新
|
2527次组卷
|
5卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
10. 已知
，若命题
，命题
：
，则下列命题为真命题的是（ ）
，若命题，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
11. 已知正三棱柱
的侧面积为36，则与三棱柱各棱均相切的球的表面积为（ ）
的侧面积为36，则与三棱柱各棱均相切的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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2024-02-20更新
|
223次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
单选题
|
较难(0.4)
解题方法
12. 已知函数
，现有如下说法：①
；②函数
的图象在
上单调递增；③
.上述说法正确的个数为（ ）
，现有如下说法：①；②函数的图象在上单调递增；③.上述说法正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
13. 已知
，若
，则
的最小值为__________ .
，若，则的最小值为【知识点】 基本不等式“1”的妙用求最值
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2024-02-05更新
|
1531次组卷
|
4卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题07 预备知识七：基本不等式-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）
填空题-单空题
|
容易(0.94)
解题方法
14. 已知
，则
夹角的余弦值为__________ .
，则夹角的余弦值为【知识点】 向量夹角的坐标表示
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2024-02-17更新
|
668次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
15. 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，且
，则
的面积为__________ .
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，且，则的面积为【知识点】 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
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，则
三、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 某单位为了研究用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表：
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过1度，则认为得到的线性回归方程是可靠的.若某天的气温和用电量分别为
和33度，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：
.
度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如下表：气温 | 20 | 16 | 12 | 4 |
用电量（度） | 14 | 28 | 44 | 62 |
关于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过1度，则认为得到的线性回归方程是可靠的.若某天的气温和用电量分别为
和33度，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？附：
.
【知识点】 求回归直线方程解读 根据回归方程进行数据估计
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2024-02-17更新
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185次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 在
中，
.
(1)求的值；
(2)若
，求
的长.
中，.(1)求
的值；(2)若
，求的长.
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
，点
在平面
的投影恰为线段
的中点
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
20. 设函数
.
(1)若
，求函数的最值；
(2)若函数
有两个不同的极值点，记作
，且
，求证：
.
.(1)若
，求函数的最值；(2)若函数
有两个不同的极值点，记作，且，求证：.
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2024-02-05更新
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2291次组卷
|
8卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中霸王河校区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率为
，过点
且与轴垂直的直线与椭圆交于
两点，且
，过点
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知抛物线
，若直线与抛物线
交于
两点，为坐标原点，若
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，其离心率为，过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，且，过点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知抛物线
，若直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，求直线的方程.
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2024-02-05更新
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321次组卷
|
3卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
22. 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
为参数
，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
，直线
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求直线
截曲线所得弦长之和的最大值.
中，曲线的参数方程为为参数，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线，直线.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)求直线
截曲线所得弦长之和的最大值.
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2024-02-05更新
|
153次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
【知识点】 分类讨论解绝对值不等式解读 函数不等式恒成立问题
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2024-03-07更新
|
174次组卷
|
3卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、等式与不等式、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 具体函数的定义域 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 画（判断）不等式（组）表示的可行域 根据线性规划求最值或范围 | |
| 4 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面平行的性质 | |
| 5 | 0.85 | 求函数值 指数函数的判定与求值 求解析式中的参数值 | |
| 6 | 0.85 | 等比数列前n项和的基本量计算 利用等比数列的通项公式求数列中的项 | |
| 7 | 0.85 | 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 函数新定义 | |
| 8 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 由圆的一般方程确定圆心和半径 | |
| 9 | 0.65 | 排列组合综合 分组分配问题 | |
| 10 | 0.65 | 根据或且非命题的真假判断命题的真假 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 11 | 0.65 | 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | |
| 12 | 0.4 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 辅助角公式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 基本不等式“1”的妙用求最值 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 向量夹角的坐标表示 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 由递推数列研究数列的有关性质 裂项相消法求和 分组（并项）法求和 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 求回归直线方程 根据回归方程进行数据估计 | 应用题 |
| 18 | 0.65 | 逆用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 证明面面垂直 线面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 利用导数研究双变量问题 导数中的极值偏移问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 抛物线中的三角形或四边形面积问题 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 辅助角公式 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
