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解析
| 共计 2469 道试题
1 . 假设变量与变量对观测数据为,两个变量满足一元线性回归模型要利用成对样本数据求参数的最小二乘估计,即求使取最小值时的的值,若某汽车品牌从2020~2024年的年销量为(万辆),其中年份对应的代码,如表,
年份代码12345
销量(万辆)49141825
根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述
令变量,且变量与变量满足一元线性回归模型则下列结论正确的有(       
A.B.
C.D.2025年的年销售量约为34.4万辆
昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题
2 . 为更好探索有机农业的发展,返乡新农人小王在试验田按有机标准改良土壤,经过了三年置换期后,在2017年采用轮作等方式种植有机胡萝卜,并记录了2017-2023年这7年的有机胡夢卜的亩产量,得到数据如下表;
年份2017201820192020202120222023
年份代码1234567
亩产量/吨/亩)0.40.50.81.11.51.70.2
(1)从这7年的有机胡夢卜的亩产数据中任取3年的数据,若至少有2年的亩产量不低于0.5吨/亩,求3年的亩产量都高于0.5吨/亩的概率;
(2)已知这7年间有一年由于天气原因,导致胡萝卜损失很大.若剔除天气因素导致的异常,经计算,有线性关系,求该经验回归方程,并预测在排除气候因素影响的情况下,2025年小王的有机胡萝卜的亩产量.
附:.
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
3 . 某单位在定点帮扶贫困村村的过程中,因地制宜,优化产业结构,使得该村人均年纯收入逐年提高村村民.2016,2017,2019,2020年这四年的人均年纯收入y(单位:万元)与年份代号x之间的一组数据如表所示.若yx线性相关,且求得其线性回归方程为,则下列说法正确的是(       

年份

2017

2019

年份代号x

4

5

7

8

人均年纯收入y

2.1

m

n

5.9

A.
B.村人均年纯收入约为7万元
C.从年起,每经过1年,村民人均年纯收入约增加1万元
D.年的人均年纯收入残差值为
7日内更新 | 18次组卷 | 1卷引用:广西省百色市2023-2024学年高二下学期期末教学质量调研测试数学试题
4 . 某乡村企业希望通过技术革新增加产品收益,根据市场调研,技术革新投入经费(单位:万元)和增加收益(单位:万元)的数据如下表:

4

6

8

10

12

27

42

55

56

60

为了进一步了解技术革新投入经费对增加收益的影响,通过对表中数据进行分析,分别提出了两个回归模型:①,②
(1)根据以上数据,计算模型①中的相关系数(结果精确到0.01);
(2)若,则选择模型①;否则选择模型②.根据(1)的结果,试建立增加收益关于技术革新投入经费的回归模型,并预测的值(结果精确到0.01).
附:i)回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为:
ii)参考数据:设
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:湖北省五市州2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
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5 . 某乒乓球训练机构以训练青少年为主,其中有一项打定点训练,就是把乒乓球打到对方球台的指定位置(称为“准点球”),在每周末,记录每个接受训练的学员在训练时打的所有球中“准点球”的百分比(),A学员已经训练了1年,下表记录了学员最近七周“准点球”的百分比:

周次(x

1

2

3

4

5

6

7

52

52.8

53.5

54

54.5

54.9

55.3

.
(1)根据上表数据,计算的相关系数,并说明的线性相关性的强弱;
(若,则认为线性相关性很强;若,则认为线性相关性一般;若,则认为线性相关性较弱)(精确到
(2)求关于的回归方程,并预测第周“准点球”的百分比.(精确到
参考公式和数据:

.
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:2024届陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试模拟预测文数试题
6 . 某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(单位:万千米)对应维修保养费用y(单位:万元)的四组数据,这四组数据如下表:

行驶里程万千米/万千米

1

2

4

5

维修保养费用万元/万元

0.50

0.90

2.30

2.70

若用最小二乘法求得回归直线方程为,则估计该款汽车行驶里程为10万千米时的维修保养费是______
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 某种产品的价格(单位:万元/吨)与需求量(单位:吨)之间的对应数据如下表所示:

12

11

10

9

8

5

6

8

10

11


(1)已知可用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;
(2)请预测当该产品定价为6万元时需求量能否超过15吨?并说明理由.
参考公式:
7日内更新 | 366次组卷 | 4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
8 . 某企业为了打开产品销路,斥资摄制了一部广告宣传片,于2024年1月1日开始在各电视媒体投放,统计该企业2024年前5个月的销售收入,获得数据如下:
月份12345
销售收入/万元380460580670860
(1)已知呈线性相关关系,求经验回归方程,并据此预测该企业2024年7月份的销售收入
(2)为了解此次广告投放的效果,该企业随机抽取60名消费者进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
观看广告未观看广告总计
购买3045
未购买10
总计
请将上表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,能否认为购买产品与观看广告有关联?
参考数据:
参考公式:最小二乘法估计
,其中
0.100.050.0010.005
2.7063.8416.6357.879
7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市2023~2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
9 . 人均可支配收入的高低,直接影响到居民的生活质量水平,是衡量一个国家或地区经济发展状况的重要依据.下图是某市2015~2023年城镇居民人均可支配收入(单位:万元)的折线图,发现城镇居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

   

(注:年份代码1~9分别对应年份2015~2023)
(1)建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01),并预测2024年该市城镇居民人均可支配收入;
(2)为进一步对该市城镇居民人均可支配收入结构进行分析,某分析员从2015~2023年中任取两年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过4.5万元的年份数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
附注:参考数据:.参考公式:回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
10 . 某小微企业对其产品研发的年投入金额(单位:万元)与其年销售量(单位:万件)的数据进行统计,整理后得到如下的数据统计表:
15789
236811
0.71.11.82.12.4
(1)公司拟分别用①和②两种模型作为年销售量关于年投入金额的回归分析模型,根据上表数据,分别求出两种模型的经验回归方程;
(2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果,若模型①和②的残差的平方和分别为9.9和4.2,请在①和②中选择拟合效果更好的模型,并估计当年投入金额为10万元时的年销售量.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
参考数据:
7日内更新 | 377次组卷 | 3卷引用:山东省滨州市阳信县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平诊断数学试题
共计 平均难度:一般