1 . 某地区5家超市销售额（单位：万元）与广告支出（单位：万元）有如下一组数据：

超市	A	B	C	D	E
广告支出（万元）	1	4	6	10	14
销售额（万元）	6	20	36	40	48

下列说法正确的是（       ）
参考公式：样本相关系数

A．根据表中数据计算得到与之间的经验回归方程为，则

B．与之间的样本相关系数

C．若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好

D．若该地区某超市的广告支出是3万元，则该超市的销售额一定是17.6万元

4 . 由于人们健康意识的提升，运动爱好者人群不断扩大，运动相关行业得到快速发展.某运动品牌专卖店从2019年至2023年的年销售额如下表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
年销售额/万元	30	35	45	60	80

(1)请根据表中的数据用最小二乘法求与的经验回归方程，并预测2024年该店的年销售额.
(2)该专卖店为了回馈广大消费者，推出了消费抽奖返现活动，规则如下：凡一次性消费满500元可抽奖1次，满1000元可抽奖2次.其中一次抽奖返现金额及概率如下表：

返现金额	50	100
概率

已知一位消费者一次性消费满500元的概率为，满1000元的概率为，求这位消费者抽奖返现金额的分布列与期望.
附：经验回归方程中，.

5 . 制定适合自己的学习计划并在学习过程中根据自己的实际情况有效地安排和调整学习方法是一种有效的学习策略．某教师为研究学生制定学习计划并坚持实施和数学成绩之间的关系，得到如下数据：

	成绩分	成绩分	合计
制定学习计划并坚持实施
没有制定学习计划
合计

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“制定学习计划并坚持实施”和“数学成绩高于分”有关联？
(2)若该校高三年级每月进行一次月考，该校学生小明在高三开学初认真制定了学习计划，其中一项要求自己每天要把错题至少重做一遍，做对为止．以下为小明坚持实施计划的月份和他在学校数学月考成绩的校内名次数据：

月考时间	月初	月初	次年月初	次年月初	次年月初
时间代码
月考校内名次

参考数据：，．
（ⅰ）求月考校内名次与时间代码的线性回归方程；
（ⅱ）该校老师给出了上一年该校学生高考（月初考试）数学成绩在校内的名次和在全省名次的部分数据：

校内名次
全省名次

利用数据分析软件，根据以上数据得出了两个回归模型和决定系数：

模型①	模型②

在以上两个模型中选择“较好”模型（说明理由），并结合问题（ⅰ）的回归方程，依据“较好”模型预测小明如果能坚持实施学习计划，他在次年高考中数学成绩的全省名次（名次均保留整数）．（参考数据：，，）
附：（ii），其中．（i）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

6 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位），对某种鸡的时段产蛋量（单位： ）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

   

17.40	82.30	3.6	140	9.7	2935.1	35.0

其中， ．
(1)根据散点图判断， 与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
(2)若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
②

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

10 . 每年3，4月间，成批白天鹅从地中海沿岸、南亚等温暖的地方越冬来到天山中部广袤的巴音布鲁克草原．为保护这些白天鹅，某动物保护机构研究了这时期6个区域每公顷草原的白天鹅平均只数y与每公顷草原上白天鹅的天敌狼和狐狸的平均只数x之间的对应数据，如下表所示：

	10	15	20	25	30
	11	10	8	6	5

根据表中的数据计算得经验回归方程为，则以下结论正确的是（       ）

A．与负相关

B．回归直线一定经过点

C．估计当白天鹅的天敌每公顷平均只数为5时，白天鹅每公顷平均只数大约为13

D．当时，残差的绝对值最小