名校
解题方法
1 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
您最近半年使用:0次
2024-04-28更新
|
443次组卷
|
12卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
您最近半年使用:0次
2024-04-02更新
|
543次组卷
|
9卷引用:山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
3 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,年的考研人数是万人,年考研人数是万人.某省统计了该省其中四所大学年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.
(i)若该省大学年毕业生人数为千人,估计该省要发放多少万元的补贴?
(ii)若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p-1,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
A大学 | B大学 | C大学 | D大学 | |
年毕业人数(千人) | ||||
年考研人数(千人) |
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.
(i)若该省大学年毕业生人数为千人,估计该省要发放多少万元的补贴?
(ii)若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p-1,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
您最近半年使用:0次
2023-12-21更新
|
1092次组卷
|
5卷引用:山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月份日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求出关于的经验回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月和月的两组数据,请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程;
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数,若根据(2)中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人,则认为(2)中得到的经验回归方程是理想的,试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想?请说明理由.
附:在经验回归方程中,,.
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数个 |
(1)求选出的组数据不是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月和月的两组数据,请根据至月份的数据求出关于的经验回归方程;
(3)对于月份和月份的因患感冒而就诊的人数,若根据(2)中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过人,则认为(2)中得到的经验回归方程是理想的,试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想?请说明理由.
附:在经验回归方程中,,.
您最近半年使用:0次
5 . 某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:由表中数据得到线性回归方程,当气温为时,预测用电量为______ .
气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | |
用电量y(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务.
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到表中数据,根据所给数据完成上述表格,并判断是否有 99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第x天,每天使用“强国医生”的女性人数为y,得到以下数据:
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,求y关于x的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.
附:随机变量
其中参考公式:对于一组数据其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到表中数据,根据所给数据完成上述表格,并判断是否有 99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
男 | 女 | 总计 | |
使用次数多 | 40 | ||
使用次数少 | 30 | ||
总计 | 90 | 200 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 100 | 195 |
附:随机变量
0.05 | 0.02 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
61.9 | 1.6 | 51.8 | 2522 | 3.98 |
您最近半年使用:0次
名校
7 . 某新能源汽车企业基于领先技术的支持,从某年起改进并生产新车型,设改进后该企业第年的生产利润为(单位:亿元),现统计前年的数据为, ,,,根据该组数据可得关于的回归直线方程为,且,预测改进后该企业第年的生产利润为( )
A.亿元 | B.亿元 |
C.亿元 | D.亿元 |
您最近半年使用:0次
2023-08-02更新
|
185次组卷
|
3卷引用:山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学(理)试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
8 . 已知某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位;cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为,则下列结论中正确的是( )
A.y与x是正相关的 |
B.该回归直线必过点 |
C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg |
D.若该中学某高中女生身高为160cm,则其体重必为50.29kg |
您最近半年使用:0次
9 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种樱桃,并把这种露天种植的樱桃搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的樱桃的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中,为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利520元;若未发车,则每辆车每天平均亏损220元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则,
线性回归直线中,,,,.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利520元;若未发车,则每辆车每天平均亏损220元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则,
线性回归直线中,,,,.
您最近半年使用:0次
10 . 下列结论中正确的是( )
A.样本相关系数的绝对值越接近1,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.样本相关系数的绝对值越接近0,则成对样本数据的线性相关程度越弱 |
C.已知变量,具有线性相关关系,在获取的成对样本数据,,…,中,,,…,和,,…,的均值分别为和,则点必在其经验回归直线上 |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越宽,说明模型的拟合效果越好 |
您最近半年使用:0次