2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 已知,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
您最近半年使用:0次
2024-02-21更新
|
465次组卷
|
2卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 已知函数.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)当实数取第(1)问中的最小值时,若方程有两个不相等的实数根,,请比较,,2这三个数的大小,并说明理由.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)当实数取第(1)问中的最小值时,若方程有两个不相等的实数根,,请比较,,2这三个数的大小,并说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-01-29更新
|
2736次组卷
|
8卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设,为函数()的两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
您最近半年使用:0次
2023-12-31更新
|
895次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
您最近半年使用:0次
2023-12-13更新
|
1023次组卷
|
3卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题