给出定义:设
是函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称
)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
，讨论函数
的单调性并求极值.
(2)已知函数
，其中
.
（i）求
的拐点；
（ii）若
，求证:
.
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.(2)已知函数
，其中.（i）求
的拐点；（ii）若
，求证:.
更新时间：2024-02-21 11:09:02
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】设函数 
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程;
(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程;(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时恒有
成立，求满足条件的m的范围；
（3）当
时，令方程
有两个不同的根
，
，且满足
，求证：
．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时恒有成立，求满足条件的m的范围；（3）当
时，令方程有两个不同的根，，且满足，求证：．
您最近半年使用：0次
.
上极值点的个数并证明；
上的极值点从小到大分别为
，设
为数列
的前
项和.
；
使得
？若存在，求出
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设实数
，函数
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若存在
满足
，
，且
，求
的取值范围.（注：
是自然对数的底数）
，函数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在
满足，，且，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
，在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线上．
，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：
；（2）求证：点
的中点在曲线上．
您最近半年使用：0次
，
.
，求实数
（
）是
，证明：
.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上的最大值为
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
在上的最大值为，求证：.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设函数
，曲线
恒与x轴相切于坐标原点．
(1)求常数b的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：
恒成立．
，曲线恒与x轴相切于坐标原点．(1)求常数b的值；
(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：
恒成立．
您最近半年使用：0次
，求证：
及唯一的零点
.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数是减函数，求的取值范围；
(2)若有两个零点，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)已知
，且
，若
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)已知
，且，若，求证：.
您最近半年使用：0次
，
（e为自然对数的底数）
时，恰好存在一条过原点的直线与
都相切，求b的值；
，方程
有两个根
，（
．
