已知函数
最小值为
（
）．
(1)求
；(2)若
，且
，过点
可以作曲线
的三条切线．证明
．
更新时间：2024-03-26 16:34:48
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）过点
（e是自然对数的底数）作函数
图象的切线l，求直线l的方程；
（2）求函数在区间
（
）上的最大值；
（3）若
，且
对任意
恒成立，求k的最大值.（参考数据：
，
）
.（1）过点
（e是自然对数的底数）作函数图象的切线l，求直线l的方程；（2）求函数
在区间（）上的最大值；（3）若
，且对任意恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求过点
且与曲线相切的直线的方程；
(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求过点且与曲线相切的直线的方程；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
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的过原点的切线方程；
时，
，求
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【推荐1】已知函数
.
（1）时，求函数的零点个数；
（2）当
时，若函数在区间
上的最小值为
，求
的值.
.（1）
时，求函数的零点个数；（2）当
时，若函数在区间上的最小值为，求的值.
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【推荐2】已知函数
（1）设
，试讨论
的单调性；
（2）若函数
在
上有最大值，求实数a的取值范围
（1）设
，试讨论的单调性；（2）若函数
在上有最大值，求实数a的取值范围
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
时，求的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
，．
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）已知函数
图象上任意两个点
，
，（
），设直线
的斜率为（其中
为函数的导函数），证明：
．
，．（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）已知函数
图象上任意两个点，，（），设直线的斜率为（其中为函数的导函数），证明：．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，
①求函数在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小;
（2）当时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
，.（1）当
时，①求函数
在点处的切线方程；②比较
与的大小; （2）当
时，若对时，，且有唯一零点，证明：．
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时，证明：
.
