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填空题 | 一般(0.65) | 2021·广西高二期末(理)
1 . 某航天器的一个零部件如图,该零件的底部为圆柱形,高为eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f,底面半径为eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583,上部是半径为eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583的半球形.按照设计要求该零件的体积为eqId5a32e65d277b4f098f61e314fb83e4af立方米,假设该零件的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元,半球形部分每平方米建造费用为4万元,则该零件的建造费用最小时,半径eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583的值为______
说明: figure
4 . 已知函数eqIdb38813f0693a4349a0d230c05de905a8,若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057eqIdbf6df677a4ad4645b9eb2dfab9d3230f处取得极值eqId66a552ca0f5a425282d9d63d4d8ed621
(1)求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7的值;
(2)求函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057eqId1f0bdf0905964de69974073a47e88e98上的最大值和最小值.
单选题 | 较难(0.4) | 2021·北京大兴区·高二期末
6 . 在下列函数①eqId71d752ad3e3c4d7a9fdaaace79e7029c;②eqIdb9f404bcbb5744e78b834cd34568aaa5;③eqId942fdfcd2f3e4d18839f9f168995334a;④eqId40494df260a54862b8a9a3bb877bae73中,满足在定义域内eqIdb7c13cec6af04904a1b80efa0ea19316恒成立的函数个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
7 . 已知函数eqId05b44ede28194c2884a687ecfc0842e1,则下列结论中正确的是(   )
A.函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929eqId28ace4570ea84d189b85258609ba6e4a上单调递减
B.函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929的极小值点为eqIdc8c5b1538b4d4d2a9e0ba1ab96db958c
C.函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929无极大值
D.函数eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929eqIda75f32d729e345fca573383b8c130842上的最大值为eqId1d18010fc29e4f45abaaece953793246
单选题 | 较难(0.4) | 2021·山西吕梁市·高二期末(理)
压轴
8 . 若函数eqId7c89149d96ec4694822a61718013dbf9恰有两个不同的零点,则实数eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82的取值范围为(   )
A.eqId532b535d393441c4885ed2f0207f2942B.eqIdb45b83c6a78e45068b7cee2dc1d3f00cC.eqId722758fe42a54ebfb03572d5e2a0bef5D.eqIdfbb9f9b8be714bcaa0e0cb015ecfd7e0
单选题 | 较易(0.85) | 2021·北京大兴区·高二期末
9 . 若函数eqId29778b91a8454a63b7c781413e1ba2cc在区间eqIdbd117e95e1ba4cc3b4195f952f137f00上有最大值,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是(   )
A.eqId8db787b1fecb48d9a410efd47c7a8118B.eqId86e08bc1d3a24fa4b070a424c0670fffC.eqId74c19d26c3b84210b9fae81202490390D.eqId787fec3796eb4e9983c24c49d247da44
10 . 已知函数eqIdad3d73c9d76a472aa6c62403048e04c5.
(1)若曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4在点eqId8fa1cdc8ce384065bd55c5edc6609190处的切线斜率为eqIdca7f979b4aed44608faf40debecd18b1,求eqId761b2917a82b4524b8dbab7e6380f014的值;
(2)求eqId10852d81bc184140a7780250c82c6929在区间eqIdd4875002eab644559d85b2e36e903b70上的最大值与最小值.
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