解题方法
1 . 已知正方形ABCD的顶点均在表面积为
的球O的球面上,则当四棱锥
的体积取得最大值时,点O到平面ABCD的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a5faf3cbb633fc4294c8ce703c64c3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4次组卷
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2卷引用:陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期高考猜题信息卷(二)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
且
为常数).
(1)当
,求函数
的最小值;
(2)若函数
有2个极值点,求
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3ab4331208a9bb3ebefe0b5c7250d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 设函数
.
(1)当
,求
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa5e01a42421e4aabee073b6f552f18.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2763b57a7399653fbded5264f0cee150.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2c484991fe4b01bd56c77a08a0e1da.png)
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255次组卷
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3卷引用:专题4 利用导数解决不等式证明问题【练】(高二期末压轴专项)
(已下线)专题4 利用导数解决不等式证明问题【练】(高二期末压轴专项)湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 函数
的定义域为
,导函数
在
内的图象如图所示,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c224173644f08ded1ba0b87352572a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc4358b7dc3c60e3d31bc32f77730a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9626dc41063c34f4243b5a637668b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
6 . 为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,某电视传媒公司随机抽取了该地区100名电视观众进行调查,调查数据如下:
(1)完成上面的
列联表,依据
的独立性检验,能否认为“体育迷”与性别有关联?
(2)五一期间,该地区电视台在某体育赛事现场直播期间开展电话连线活动,计划从该地区电视观众中随机连线5名观众,假设每位电视观众连线成功的概率均为
,各人是否连线成功互不影响,记连线的5名观众中恰有3人连线成功的概率为
,求
取得最大值时
的值.
附:
(其中
)
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | 30 | 45 | |
女 | 10 | ||
合计 | 75 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)五一期间,该地区电视台在某体育赛事现场直播期间开展电话连线活动,计划从该地区电视观众中随机连线5名观众,假设每位电视观众连线成功的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e625a3b355bb3cc881411a71637bfee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
7 . 已知函数
,若
恒成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0655ce429e4f68d7fd83485dcab10b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0746f6d7da0d54296692b8ede9330e19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84fca28db13d8525e905f56b02663f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知函数
有两个零点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313a8876020169bd7f1bda1148b31ab4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求曲线
的单调区间及在
上的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e498598f5eaf16e164cbd263709c247.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
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10 . 关于函数
,下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb0e95d311a1bac985c2625ff818b28.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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