解题方法
，其中
.
与
轴相切于点
，求
，且
在区间
上有最大值，求 您最近半年使用：0次
解答题 | 一般（0.65） |
解题方法
，
．
上的单调递增函数，求实数
时，求
在
上的最小值；
． 您最近半年使用：0次
解题方法
压轴 
满足
，则（
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.
，试判断
时，若
上的最小值为
，求实数 您最近半年使用：0次
解题方法
压轴 
.
. 您最近半年使用：0次
解题方法
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解答题 | 一般（0.65） |
解题方法
7 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底
在水平线
上，桥
与平行，
为铅垂线（
在上），经测量，山谷左侧的轮廓曲线
上任一点
到的距离
（米）与到的距离
（米）之间满足关系式
；山谷右侧的轮廓曲线
上任一点
到的距离
（米）与到的距离
（米）之间满足关系式
；已知点
到的距离为40米；
(1)求谷底到桥面的距离和桥的长度；
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩
和
，且
为80米，其中
，
在上（不包括端点），桥墩每米造价为
万元（
）；问：
为多少米时，桥墩和的总造价最低？
在水平线上，桥与平行，为铅垂线（在上），经测量，山谷左侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；山谷右侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；已知点到的距离为40米；(1)求谷底
到桥面的距离和桥的长度；(2)计划在谷底两侧建造平行于
的桥墩和，且为80米，其中，在上（不包括端点），桥墩每米造价为万元（）；问：为多少米时，桥墩和的总造价最低？ 您最近半年使用：0次
解题方法
8 . （I）已知半径为1的圆内切于一个等腰三角形，当等腰三角形的三边相等时等腰三角形面积最小；
（II）已知半径为1的半圆的圆心在底边上，和一个等腰三角形两腰相切，当等腰三角形的两腰垂直时等腰三角形面积最小；
结合以上结论，分析①半径为1的球内切于一个正三棱锥；②半径为1的半球的球心在正三棱锥的底面并且和侧面相切的正三棱锥.
(1)在①②中选择一种情况，猜测何时正三棱锥体积最小；
(2)证明你的结论并求此时该正三棱锥的外接球的体积.
（注：若选择两种的情况解答，则按第一个解答计分.）
（II）已知半径为1的半圆的圆心在底边上，和一个等腰三角形两腰相切，当等腰三角形的两腰垂直时等腰三角形面积最小；
结合以上结论，分析①半径为1的球内切于一个正三棱锥；②半径为1的半球的球心在正三棱锥的底面并且和侧面相切的正三棱锥.
(1)在①②中选择一种情况，猜测何时正三棱锥体积最小；
(2)证明你的结论并求此时该正三棱锥的外接球的体积.
（注：若选择两种的情况解答，则按第一个解答计分.）
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，若
，
是方程
的两不等实根，则
的最小值是 您最近半年使用：0次
与曲线
相切，则（
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