组卷网>知识点选题>利用导数求解函数的最值
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解析
| 共计 5691 道试题
1 . 已知函数,其中.
(1)若曲线轴相切于点,求的值;
(2)若,且在区间上有最大值,求的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) |
2 . 已知函数
(1)若上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求上的最小值;
(3)证明:
更新:2022/12/08组卷:6
4 . 已知函数.
(1)若,试判断在定义域内的单调性;
(2)当时,若上的最小值为,求实数的值.
6 . 已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱,则这个圆柱的体积最大为(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) |
7 . 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥平行,为铅垂线(上),经测量,山谷左侧的轮廓曲线上任一点的距离(米)与的距离(米)之间满足关系式;山谷右侧的轮廓曲线上任一点的距离(米)与的距离(米)之间满足关系式;已知点的距离为40米;

(1)求谷底到桥面的距离和桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩,且为80米,其中上(不包括端点),桥墩每米造价为万元();问:为多少米时,桥墩的总造价最低?
更新:2022/12/08组卷:7
8 . (I)已知半径为1的圆内切于一个等腰三角形,当等腰三角形的三边相等时等腰三角形面积最小;
(II)已知半径为1的半圆的圆心在底边上,和一个等腰三角形两腰相切,当等腰三角形的两腰垂直时等腰三角形面积最小;
结合以上结论,分析①半径为1的球内切于一个正三棱锥;②半径为1的半球的球心在正三棱锥的底面并且和侧面相切的正三棱锥.
(1)在①②中选择一种情况,猜测何时正三棱锥体积最小;
(2)证明你的结论并求此时该正三棱锥的外接球的体积.
(注:若选择两种的情况解答,则按第一个解答计分.)