名校
1 . 已知曲线,对于命题:(1)垂直于x轴的直线与曲线C有且只有一个交点;(2)若点 为曲线C上任意两点,则有下列判断正确的是( )
A.(1)和(2)均为真命题 | B.(1)和(2)均为假命题 |
C.(1)为真命题,(2)为假命题 | D.(1)为假命题,(2)为真命题 |
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2 . 已知(,),定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线,记表示“方圆系”曲线所围成的面积,则( )
A.“方圆系”曲线是单位圆 |
B. |
C.是单调递减的数列 |
D.“方圆系”曲线上任意一点到原点的最大距离为 |
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解题方法
3 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
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名校
4 . 已知曲线:,:,中.①当时,曲线与有个公共点;②当时,第一象限内,曲线位于曲线的下方;③存在实数,使得曲线围成的区域面积恰等于围成的区域面积;④曲线围成的区域内(不含边界)的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数不多于曲线围成的区域内(不含边界)的整点的个数.其中,所有正确结论的序号是________ .
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5 . 已知,则方程表示的曲线可能是( )
A.两条直线 | B.圆 |
C.焦点在轴的椭圆 | D.焦点在轴的双曲线 |
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2024-02-27更新
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104次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上 |
B.若,则C是圆,其半径 |
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则C是两条直线 |
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7 . 已知曲线方程为,给出下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为;
③曲线上的点的横坐标取值范围;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为;
③曲线上的点的横坐标取值范围;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
A.①② | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线:,则( )
A.若,则曲线是圆 | B.若,,则曲线是椭圆 |
C.若,则曲线是双曲线 | D.若,,则曲线是一条直线 |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系内,动点与定点的距离和到定直线的距离的和为4.记动点的轨迹为曲线,给出下列四个结论:
①曲线过原点;
②曲线是轴对称图形,也是中心对称图形;
③曲线恰好经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点);
④曲线围成区域的面积大于.
则所有正确结论的序号是___ .
①曲线过原点;
②曲线是轴对称图形,也是中心对称图形;
③曲线恰好经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点);
④曲线围成区域的面积大于.
则所有正确结论的序号是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 若,请问方程可以表示怎样的曲线?
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