组卷网 > 知识点选题 > 判断两曲线交点的个数
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 82 道试题
1 . 对于曲线,给出下列三个命题:
①关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2;
③曲线与曲线有四个交点.
其中正确的命题个数是(       
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 461次组卷 | 1卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
2 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.

   

(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点AB,求的最大值.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
3 . 已知曲线为非零常数),则(       
A.原点是的对称中心
B.直线恒有两个交点
C.当时,直线的渐近线
D.当时,直线的对称轴
2024-03-05更新 | 26次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
4 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-03更新 | 87次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
2024-03-01更新 | 53次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知曲线,中.①当时,曲线个公共点;②当时,第一象限内,曲线位于曲线的下方;③存在实数,使得曲线围成的区域面积恰等于围成的区域面积;④曲线围成的区域内(不含边界)的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数不多于曲线围成的区域内(不含边界)的整点的个数.其中,所有正确结论的序号是________.
2024-02-28更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
7 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,点为曲线C上一点,则(  )
A.曲线C关于y轴对称
B.曲线C关于原点对称
C.点P的横坐标x0的取值范围为
D.直线yx+1与曲线C有且仅有两个公共点
2024-01-15更新 | 85次组卷 | 1卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 关于曲线
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________
2023-11-24更新 | 224次组卷 | 2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知曲线C,直线l,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-11-19更新 | 279次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般