1 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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名校
2 . 等比数列的各项和为2,则首项的取值范围为________ .
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名校
3 . 数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且,则__________ .
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名校
4 . 已知为无穷等比数列,,,则的公比为_________ .
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2024-03-21更新
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267次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
5 . 无穷等比数列满足,则首项的取值范围是__________ .
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2024-02-12更新
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111次组卷
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2卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 将循环小数化为分数:
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2024-01-20更新
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95次组卷
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2卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 首项为1的无穷等比数列,满足,则___________ .
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2024-01-19更新
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159次组卷
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2卷引用:上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 在无穷等比数列中,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知首项为2的等比数列的公比为,则_____ .
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2024-01-12更新
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334次组卷
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3卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 无穷数列满足,,则其所有项和______ .
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