名校
1 . 已知复数z满足
，则
中不同的数有（ ）
，则中不同的数有（ ）| A．4个 | B．6个 | C．2019个 | D．以上答案都不正确 |
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2023-02-07更新
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1579次组卷
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9卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）
2 . 虚数z满足
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且
，那么
________ .
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且，那么
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3 . 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为
，则复数
所对应的不同的点的个数是_______________ ．
，则复数所对应的不同的点的个数是
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4 . 已知复数
（i虚数单位），则
______________ ．
（i虚数单位），则
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5 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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6 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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7 . 若非零复数x､y满足
，则
的值是________ .
，则的值是
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8 . 已知方程
的五个根分别为
，f(x)=x2+1，则
____________ .
的五个根分别为，f(x)=x2+1，则
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9 . 给定复数
以及正整数
，如果复数
满足
，则称为的一个次方根，证明非零复数
的次方根有个且分别是
，并求出1的所有3次方根.
以及正整数，如果复数满足，则称为的一个次方根，证明非零复数的次方根有个且分别是，并求出1的所有3次方根.
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2020-01-31更新
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222次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算 (2)
名校
10 . 对任意一个复数，定义集合
，设
（
为虚数单位），则集合
与
的关系是（ ）
，定义集合，设（为虚数单位），则集合与的关系是（ ）A． | B． | C． | D．和没有关系 |
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