1 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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2 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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3 . 给定复数
以及正整数
，如果复数
满足
，则称为的一个次方根，证明非零复数
的次方根有个且分别是
，并求出1的所有3次方根.
以及正整数，如果复数满足，则称为的一个次方根，证明非零复数的次方根有个且分别是，并求出1的所有3次方根.
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2020-01-31更新
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229次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算 (2)
4 . 设
为给定正整数.求
的值.
为给定正整数.求的值.
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5 . 已知
的非空子集，满足其元素之和为5的倍数．求上述子集的个数．
的非空子集，满足其元素之和为5的倍数．求上述子集的个数．
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6 . 已知
、
、
是互不相等的复数，满足
，
.求证：
.
、、是互不相等的复数，满足，.求证：.
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7 . 设
，
.求证：
为一整系数多项式，且不能分解成两个至少为一次的整系数多项式之积.
，.求证：为一整系数多项式，且不能分解成两个至少为一次的整系数多项式之积.
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