1 . 直线与平面垂直的判定定理

文字语言	如果一条直线与一个平面内的_______垂直，那么该直线与此平面垂直
符号语言	m⊂α，n⊂α，_______＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α
图形语言

2 . 已知直线a，b，c是三条不同的直线，平面α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

4 . 已知正方体，点满足，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在无穷多个点，使得过的平面与正方体的截面是菱形

B．存在唯一一点，使得平面

C．存在无穷多个点，使得

D．存在唯一一点，使得平面

5 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：
   
(1)若，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；
(2)当的值为多少时，能使平面？

6 . 如图，长方体中，，，点是棱的中点.
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)是否存在实数，使得直线与平面垂直？并说明理由；
(3)若.设是线段上的一点（不含端点），满足，求的值，使得三棱锥与三棱锥的体积相等.

7 . 如图，在直三棱柱中，，．试在平面内确定一点H，使得平面，并写出证明过程；
   

8 . 如图，在矩形和中，，记．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)是否存在使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知A，B，C，D为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，．
   
(1)若，求直线与平面所成角的大小；
(2)设点D在平面内的射影为点G，若点G到三边所在直线的距离相等，求实数a的值．

10 . 阅读下面题目及其解答过程，将解答过程补充完整. 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：．
解：（1）取的中点F，连接，如图所示．
在中，E，F分别为，的中点，
所以____①______，．
由题意知，四边形为 ②       ．
   
因为D为BC的中点，所以，．
所以，．
所以四边形为平行四边形，
所以___③__________．
又      ④      ，平面，
所以，平面．
（2）因为为直三棱柱，所以平面．
又平面，所以      ⑤ ．
因为，且，
所以     ⑥       ．
又平面，所以．
因为 ⑦       ，所以．