组卷网 > 知识点选题 > 补全线面垂直的条件
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解析
| 共计 205 道试题
1 . 已知正方体,点满足,下列说法正确的是(       
   
A.存在无穷多个点,使得过的平面与正方体的截面是菱形
B.存在唯一一点,使得平面
C.存在无穷多个点,使得
D.存在唯一一点,使得平面
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且.试用尽可能多的方法解决以下两问:
   
(1)若,记面,面,求二面角的平面角的余弦值;
(2)当的值为多少时,能使平面
2024-01-07更新 | 536次组卷 | 3卷引用:专题05 策略开放型【练】【通用版】
3 . 如图,长方体中,,点是棱的中点.
   
(1)求异面直线所成的角的大小;
(2)是否存在实数,使得直线与平面垂直?并说明理由;
(3)若.设是线段上的一点(不含端点),满足,求的值,使得三棱锥与三棱锥的体积相等.
2023-11-17更新 | 286次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,在直三棱柱中,.试在平面内确定一点H,使得平面,并写出证明过程;
   
2023-11-11更新 | 250次组卷 | 2卷引用:第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(五大题型)(讲义)
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5 . 如图,在矩形中,,记
   
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)是否存在使得平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
2023-11-08更新 | 80次组卷 | 1卷引用:福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知ABCD为空间四个点,是边长为2的等边三角形,
   
(1)若,求直线与平面所成角的大小;
(2)设点D在平面内的射影为点G,若点G三边所在直线的距离相等,求实数a的值.
2023-10-22更新 | 106次组卷 | 1卷引用:上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 阅读下面题目及其解答过程,将解答过程补充完整. 如图,在直三棱柱中,分别为的中点.
   
(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接,如图所示.
中,EF分别为的中点,
所以____①______,
由题意知,四边形        
   
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形为平行四边形,
所以___③__________.
            平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面
平面,所以      
因为,且
所以            
平面,所以
因为        ,所以
2023-10-22更新 | 55次组卷 | 1卷引用:北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图,在直三棱柱:中,的中点,上,中点.
   
(1)求证:平面
(2)在下列给出的三个条件中选取哪两个条件可使平面?并证明你的结论.①的中点;②;③.
2023-10-17更新 | 133次组卷 | 2卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
2023高一·全国·专题练习
9 . 如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,已知侧面与底面所成的二面角的大小为的中点.问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
   
2023-08-20更新 | 91次组卷 | 2卷引用:模块一 专题5 立体几何中的探究问题
10 . 如图所示,正四棱锥中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
   
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若EPB的中点,问在棱AD上是否存在一点F,使侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
2023-08-11更新 | 130次组卷 | 1卷引用:河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般