1 . 如图,在四棱锥中,,侧面平面.(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求三棱锥的体积.
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昨日更新
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38次组卷
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2卷引用:江西省临川第二中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面底面,底面是直角梯形,,,,,是的中点.
(2)底边上是否存在异于端点的一点,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)底边上是否存在异于端点的一点,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图所示,在三棱柱中,,侧面底面,,分别为棱和的中点.(1)求证:平面;
(2)若,且平面平面,求二面角的余弦值大小.
(2)若,且平面平面,求二面角的余弦值大小.
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名校
4 . 在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,且平面底面,为线段的中点.记异面直线与所成角为,则的值为( )
A. | B.0 | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面(1)求证:BE⊥平面ABCD;
(2)求点C到直线AF的距离;
(3)设H为线段AF上的点,如果直线BH和平面CEF所成角的正弦值为,求AH的长度.
(2)求点C到直线AF的距离;
(3)设H为线段AF上的点,如果直线BH和平面CEF所成角的正弦值为,求AH的长度.
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名校
6 . 如图,三棱锥中,,且平面与底面垂直,为中点,,则平面与平面夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.(1)证明:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若,求点到平面的距离.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,,,,,平面平面,且平面,平面平面.
(2)设Q为上一点,若,求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)设Q为上一点,若,求二面角的大小.
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7日内更新
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508次组卷
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2卷引用:天域全国名校协作体2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
9 . 在平行四边形中,,,将沿折起,使得平面平面,如图.(1)求证:;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在四面体中,平面平面是边长为6的正三角形,是等腰直角三角形,是的中点,,若平面,则( )
A. | B. | C. | D. |
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