解题方法
1 . 若整数a，b，c经过适当排序后可成等差数列，再经过适当排序后也可成等比数列，则此等比数列的公比不可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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3 . 已知是等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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4 . 在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．18 |
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名校
5 . 在公差不为0的等差数列中，
，
，
是公比为2的等比数列，则
（ ）
中，，，是公比为2的等比数列，则（ ）| A．11 | B．13 | C．15 | D．17 |
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名校
解题方法
6 . 等差数列中，若
，
，则其公差等于（ ）
中，若，，则其公差等于（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．18 |
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7 . 已知各项均不为0的数列满足
（是正整数），
，定义函数
，
是自然对数的底数.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记函数
，其中
.
（i）证明：对任意
，
；
（ii）数列满足
，设为数列的前项和.数列
的极限的严格定义为：若存在一个常数
，使得对任意给定的正实数
（不论它多么小），总存在正整数m满足：当
时，恒有
成立，则称为数列
的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
满足（是正整数），，定义函数，是自然对数的底数.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记函数
，其中.（i）证明：对任意
，；（ii）数列
满足，设为数列的前项和.数列的极限的严格定义为：若存在一个常数，使得对任意给定的正实数（不论它多么小），总存在正整数m满足：当时，恒有成立，则称为数列的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
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8 . 已知数列满足：
，
；数列是各项都为正数的等比数列且满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和．
满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则满足
的的值为_____________ .
的前项和为，，，则满足的的值为
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解题方法
10 . 设等差数列
的前项和为
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
，
，记
的前项和为，求
的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，，记的前项和为，求
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