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1 . 在中,满足,,,则的轨迹一定经过的( )
A.内心、重心、垂心 | B.重心、内心、垂心 |
C.内心、垂心、重心 | D.重心、垂心、内心 |
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
2 . 正弦定理的变形
;
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为外接圆的半径:
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在中,与的关系怎样?
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为外接圆的半径:
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在中,与的关系怎样?
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 正弦定理
条件 | 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c |
结论 | |
文字描述 | 在一个三角形中,各边和它所对角的 |
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形,底角为30°,腰长为2,如图,那么它在原平面图形中,顶点B到x轴的距离是_______ .
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解题方法
5 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知S为的面积且.
(1)若,求外接圆的半径;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,求外接圆的半径;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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6 . 下列说法中错误的是( )
A.在三角形中,勾股定理是余弦定理的特例 |
B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系,因此它适用于任何三角形 |
C.利用余弦定理可以解决已知三角形三边求角的问题 |
D.在三角形中,已知两边及其中一边的对角,不能用余弦定理解三角形 |
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7 . 下列四个结论,正确的个数是( )
①两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似,对于两个向量,有,,三种关系
③在中,若,则;
④若//,则存在唯一实数使得;
⑤若,,则;
⑥在中,若,且,则为等边三角形.
①两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似,对于两个向量,有,,三种关系
③在中,若,则;
④若//,则存在唯一实数使得;
⑤若,,则;
⑥在中,若,且,则为等边三角形.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 已知点P在所在的平面内,则下列命题正确的是( )
A.若P为的垂心,,则 |
B.若为边长为2的正三角形,则的最小值为 |
C.若为锐角三角形且外心为P,且,则 |
D.若点O是所在平面内一点,动点P满足,则动点P的轨迹经过的重心 |
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9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)正弦定理不适用于直角三角形.( )
(2)在中必有.( )
(3)在中,若,则必有.( )
(4)在中,若,则必有.( )
(5)正弦定理只适用于锐角三角形.( )
(6)在中,等式总成立.( )
(7)在一确定的三角形中,各边与它所对角的正弦的比是一定值.( )
(1)正弦定理不适用于直角三角形.
(2)在中必有.
(3)在中,若,则必有.
(4)在中,若,则必有.
(5)正弦定理只适用于锐角三角形.
(6)在中,等式总成立.
(7)在一确定的三角形中,各边与它所对角的正弦的比是一定值.
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10 . 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )
A.充要条件 |
B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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