1 . 定义在R上的函数满足,,.若,记函数的最大值与最小值分别为、,则下列说法正确的是( )
A.为的一个周期 | B. |
C.若,则 | D.在上单调递增 |
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2 . 已知函数
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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解题方法
3 . 已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域都是,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是_______ .
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4 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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451次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中(I)数学试卷
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解题方法
5 . 已知函数经过,两点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2493次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)证明:函数是奇函数,并写出函数的对称中心;
(2)判断函数的单调性(不用证明),若,求实数的取值范围.
(1)证明:函数是奇函数,并写出函数的对称中心;
(2)判断函数的单调性(不用证明),若,求实数的取值范围.
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224次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若对任意,不等式恒成立,则实数t的取值范围是__________ .
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500次组卷
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2卷引用:山东省济南市历城第二中学2024-2025学年高一上学期10月学习质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R,且,的图象关于对称.当时,,若,则下列说法正确的是( )
A.的周期为4 | B.的图象关于对称 |
C. | D.当时, |
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519次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市2025届高三上学期第一次诊断性监测数学试题卷
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.是奇函数 |
C. | D.的图象关于点对称 |
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名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,若,下列叙述正确的是( )
A. | B.关于对称 | C.关于对称 | D. |
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554次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题