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解题方法
1 . 已知圆.
(1)若线段端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程;
(2)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
(1)若线段端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程;
(2)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
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24-25高三上·湖南长沙·阶段练习
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解题方法
2 . 在中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且.
(1)若,求;
(2)若,求的面积的最大值.
(1)若,求;
(2)若,求的面积的最大值.
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3 . 在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并加以解答.
在中,内角、、的对边分别是、、,且满足 (填条件序号).
(1)求角;
(2),求的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
在中,内角、、的对边分别是、、,且满足 (填条件序号).
(1)求角;
(2),求的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
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4 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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85次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2024-2025学年高一上学期10月质量检测数学试题
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5 . 设集合是正实数集上的一个非空子集,定义集合.在均值不等式中,由它的几何意义知,若为定值,当越接近时,的值就越大;当时,取得最大值.
(1)若集合且,求集合中元素的最大值与最小值;
(2)对,证明:;
(3)根据上述材料,试估计的值(精确到)
(1)若集合且,求集合中元素的最大值与最小值;
(2)对,证明:;
(3)根据上述材料,试估计的值(精确到)
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解题方法
6 . 已知函数,
(1)若,且是方程的一个根,求的最大值;
(2)若,对,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若,不等式恰有4个整数解,求的取值范围.
(1)若,且是方程的一个根,求的最大值;
(2)若,对,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)若,不等式恰有4个整数解,求的取值范围.
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7 . 设正实数满足,则下列说法错误的是( )
A.的最大值是 |
B.的最小值为 |
C.的最小值是 |
D.的最大值为4 |
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8 . 下列说法正确的是( )
A.一个四边形的对角线互相垂直是该四边形为菱形的充要条件 |
B.,使方程有唯一根,则 |
C.使,则 |
D.的最大值为 |
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9 . 若正实数a,b满足,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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解题方法
10 . 已知正实数满足:.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值;
(3)求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值;
(3)求的最小值.
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