1 . 已知点集满足,,.对于任意点集,若其非空子集A,B满足,,则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分,记A中所有点的横坐标之和为,B中所有点的纵坐标之和为.
(1)写出的一个优划分,使其满足;
(2)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足;
(3)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足且.
(1)写出的一个优划分,使其满足;
(2)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足;
(3)对于任意点集,求证:存在的一个优划分,满足且.
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2 . 若,求证:,
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解题方法
3 . 证明下列结论.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
(1)已知,试用综合法证明:;
(2)已知,且,试用分析法证明:.
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4 . (1)求证:(其中)
(2)已知、、、都是实数,且,,求证:.
(2)已知、、、都是实数,且,,求证:.
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名校
5 . 设是等差数列,是等比数列,且.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前项和为,求证:;
(3)若,且数列的前项和为,求证:.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前项和为,求证:;
(3)若,且数列的前项和为,求证:.
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6 . (1)设,,求证:;
(2)已知,,且.证明:或.
(2)已知,,且.证明:或.
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名校
7 . 已知,求证:
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2023-12-14更新
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62次组卷
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9卷引用:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷
2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试(6月)数学(文)试题(已下线)考点64 证明(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12题 综合法由因导果,分析法执果索因(优质好题一题多解)
8 . 对于一个行列的数表,用表示数表中第行第列的数,其中,且数表满足以下两个条件:
①;
②,规定.
(1)已知数表中,,.写出,,的值;
(2)若,其中表示数集中最大的数.规定.证明:;
(3)证明:存在,对于任意,有.
①;
②,规定.
(1)已知数表中,,.写出,,的值;
(2)若,其中表示数集中最大的数.规定.证明:;
(3)证明:存在,对于任意,有.
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2023-11-02更新
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477次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
解题方法
9 . 已知.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
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名校
10 . (1)为实数,求证:
(2)用分析法证明:
(2)用分析法证明:
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