1 . 已知函数.
(1)若不等式的解集是,求实数的最大值;
(2)当时,求证:.
(1)若不等式的解集是,求实数的最大值;
(2)当时,求证:.
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2 . (1)已知a,b,x,y均为正数,求证:并指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论,求函数的最大值,并指出取最大值时x的值.
(2)利用(1)的结论,求函数的最大值,并指出取最大值时x的值.
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2024-01-16更新
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351次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
3 . 已知a,b,c为三角形的三边.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知a,b均为正实数.
(1)证明:;
(2)若的两条直角边分别为a,b,斜边,求周长的最大值.
(1)证明:;
(2)若的两条直角边分别为a,b,斜边,求周长的最大值.
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解题方法
5 . 已知.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
(1)若,求证:;
(2)求证:.
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名校
解题方法
6 . (1)比较与的大小;
(2)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖,并假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
(2)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖,并假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
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2023-10-11更新
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92次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
7 . 证明:.
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8 . 已知正实数、、、.
(1)证明:,并确定取等条件.
(2)证明:,并确定取等条件.
(1)证明:,并确定取等条件.
(2)证明:,并确定取等条件.
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2023-08-25更新
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116次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
9 . 求证:
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 正数满足,求证:
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