对于一个
行列的数表
，用
表示数表中第
行第
列的数，其中
，且数表
满足以下两个条件：
①
；
②
，规定
．
(1)已知数表
中，
，
．写出
，
，
的值；
(2)若
，其中
表示数集
中最大的数．规定
．证明：
；
(3)证明：存在
，对于任意
，有
．
行列的数表，用表示数表中第行第列的数，其中，且数表满足以下两个条件：①
；②
，规定．(1)已知数表
中，，．写出，，的值；(2)若
，其中表示数集中最大的数．规定．证明：；(3)证明：存在
，对于任意，有．
更新时间：2023-11-02 23:06:23
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知集合
并且
．定义
（例如：
）．
（1）若
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
（2）已知集合
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
并且．定义（例如：）．（1）若
，，集合A的子集N满足：，且，求出一个符合条件的N；（2）已知集合
满足：，，其中为给定的常数，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设数列
的通项公式为
．证明：存在无穷多个正整数m，使得
是完全平方数．
的通项公式为．证明：存在无穷多个正整数m，使得是完全平方数．
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，对于集合Sn中任意两个元素
．定义
．若
，则称A，B互为相反元素，记作
或
．
，
，以及A·B的值；
，证明：
；
，且对于集合M中任意两个不同的元素
，都有
，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．
