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解析
| 共计 8999 道试题
1 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______,若黑色三角形个数为,则_______.
   
今日更新 | 32次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为O内任意一点, O到三边的距离分别为,则为定值;当O的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高hO到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
(定值).
O中心,则,即:正三角形中心到各边的距离均为
   
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(下图)相应的命题,并证明你的结论.
   
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
3 . 在数列{an}中,
(1)求出,猜想的通项公式;并用数学归纳法证明你的猜想.
(2)令为数列的前n项和,求
昨日更新 | 187次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 给定数列,称的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示阶差数列,并求其前项和.
7日内更新 | 209次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
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5 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 设,用数学归纳法证明:是64的倍数.
7日内更新 | 8次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
7 . 用数学归纳法证明“”时,第一步需要验证的不等式为___________
7日内更新 | 6次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
8 . 下列命题正确的有(    )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:.设a为正整数,数列满足,记,则M为有限集.
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 14次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
9 . 用数学归纳法证明“”的过程中,从时,左边增加的项数为(    )
A.B.C.D.
7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知数列满足. 给出下列四个结论:
① 数列每一项都满足
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是(    )
A.①②B.①③
C.①②③D.①②④
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般