定义两个维向量,的数量积,,记为的第k个分量(且).如三维向量,其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件:①集合中含有n个n维向量作为元素;②集合中每个元素的所有分量取0或1;③集合中任意两个元素,,满足(T为常数)且.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
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更新时间:2024-04-23 09:20:56
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(1)若数列的前项和为,且,,求整数的值;
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(3)若,,(其中,且是的约数),求证:数列中每一项都是数列中的项.
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(2)若具有性质,证明:;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
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