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解析
| 共计 754 道试题
1 . 已知
(1)若,证明中至少有一个小于0;
(2)若均为正数,求的最小值.
2023高二上·上海·专题练习
2 . 已知为两条异面直线,为平面,且
(1)若直线,通过直线与平面垂直的判定定理,证明:
(2)用反证法证明:
2024-02-05更新 | 7次组卷 | 1卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
3 . 设.证明:若是偶数,则n也是偶数.
2024-01-23更新 | 57次组卷 | 1卷引用:上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
4 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,若时,规定.
(1)若,写出的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:.
2024-01-21更新 | 528次组卷 | 5卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
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5 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
2024-01-17更新 | 69次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
6 . 已知数列的首项,且满足
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
2024-01-14更新 | 568次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
7 . 已知幂的基本不等式:当时,.请利用此基本不等式解决下列相关问题:
(1)当时,求的取值范围;
(2)当时,求证:
(3)利用(2)证明对数函数的单调性:当时,对数函数上是严格增函数.
2024-01-10更新 | 80次组卷 | 2卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
8 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则
(1)请写出一个满足条件的集合A
(2)证明:任意
2023-12-16更新 | 115次组卷 | 1卷引用:北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
9 . 已知代数式
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明中至少有一个数不小于
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数满足的条件.
2023-12-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学浦江分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
10 . (1)设,求证:
(2)已知,且.证明:.
2023-12-15更新 | 53次组卷 | 1卷引用:上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般