设
.证明：若
是偶数，则n也是偶数.
.证明：若是偶数，则n也是偶数.
更新时间：2024-01-23 09:42:26
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】解答：
(1)证明：设
都大于0，且
，则
，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.
(1)证明：设
都大于0，且，则，中至少有一个小于1；(2)请作一猜想，将上述命题推广到
个数；(3)请证明（2）中你得出的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
与
不可能同时成立.
，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
与不可能同时成立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）已知
，用比较法证明：
；
（2）已知
，用基本不等式证明：
，并注明等号成立条件；
（3）已知
，用反证法证明：
．
，用比较法证明：；（2）已知
，用基本不等式证明：，并注明等号成立条件；（3）已知
，用反证法证明：．
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；
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
、
、
为正整数，且
是一个素数的幂.证明：
必为
的某个正整数次幂.
、、为正整数，且是一个素数的幂.证明：必为的某个正整数次幂.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知一个四边形的各边长都是整数，并且任何一边的长都能整除其余三边长度之和.求证：这个四边形必有两边相等.
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，集合
，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
？
为全体正整数的集合，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
称为一一映射，如果对任意
，有且只有一个
，使得
题中“丨”为整除符号．
