名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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2 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第个不等式，并用分析法加以证明．
，，，…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
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2023-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
3 . （1）用综合法证明：已知
、
、
都是实数，
．
（2）用分析法证明：对于任意、
，都有
．
、、都是实数，．（2）用分析法证明：对于任意
、，都有．
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2022-04-22更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期（5月）复学评估诊断文科数学试卷
4 . 设集合
.若
中的任意三个元素均不构成等差数列，则中的元素最多有（ ）
.若中的任意三个元素均不构成等差数列，则中的元素最多有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-08-16更新
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131次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
5 . 若
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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471次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，设
的中点为
,
.求证：
（1）
平面
（指出所有大前提、小前提、结论）;
（2）
（用分析法证明）.
中，已知，设的中点为,.求证：（1）
平面（指出所有大前提、小前提、结论）;（2）
（用分析法证明）.
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7 . （1）求证：已知
，求证：
；
（2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：
.
，求证：； （2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：.
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2020-05-22更新
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247次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
8 . 完成下列问题
（1）用分析法证明：
；
（2）如果，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：
，
，
不成等差数列.
（1）用分析法证明：
；（2）如果
，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：，，不成等差数列.
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9 . （1）已知函数
，求证：对于任意的
，均有
．
（2）若
均为实数，且
，
，
，求证：中至少有一个大于0．
，求证：对于任意的，均有．（2）若
均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．
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10 . （1）用分析法证明：当
，
时，
；
（2）证明：对任意
,
，
，
这
个值至少有一个不小于
.
，时，；（2）证明：对任意
,，，这个值至少有一个不小于.
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2020-03-17更新
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253次组卷
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3卷引用：重庆市万州二中2019-2020学年高二下学期开学考试（4月）数学试题
