1 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
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2 . 已知函数,其中.
(1)若是函数的极值点,求a的值;
(2)若,讨论函数的单调性.
(1)若是函数的极值点,求a的值;
(2)若,讨论函数的单调性.
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3 . 一元二次函数的图象的顶点坐标是_______ .
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4 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D.2 |
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5 . 以下形式中,不能表示“是的函数”的是( )
A.
| ||||||||||
B. | ||||||||||
C. | ||||||||||
D. |
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6 . 已知函数,记其在点处的切线方程为:.
定义关于x的函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由;
(3)若a满足当时,总有成立,则称实数a为函数的一个“Q点”,求的所有Q点.
定义关于x的函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由;
(3)若a满足当时,总有成立,则称实数a为函数的一个“Q点”,求的所有Q点.
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7 . 定义在R上的函数满足,,.若,记函数的最大值与最小值分别为、,则下列说法正确的是( )
A.为的一个周期 | B. |
C.若,则 | D.在上单调递增 |
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8 . 已知函数
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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解题方法
9 . 已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域都是,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是_______ .
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解题方法
10 . 若确定区间满足,则实数的取值范围为_______ .
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