名校
1 . 如图，有两条相交成
的公路
，
，其交点为
，甲、乙两辆汽车分别在，上行驶，起初甲在离点
的A处，乙在离点
的
处，后来两车均用
的速度，甲沿
方向，乙沿
方向行驶．
(2)
小时后两车的距离是多少？
(3)何时两车的距离最短？
的公路，，其交点为，甲、乙两辆汽车分别在，上行驶，起初甲在离点的A处，乙在离点的处，后来两车均用的速度，甲沿方向，乙沿方向行驶．
(2)
小时后两车的距离是多少？(3)何时两车的距离最短？
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名校
2 . 对于
上可导的任意函数
，若当
时满足
，则必有（ ）
上可导的任意函数，若当时满足，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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今日更新
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226次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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名校
解题方法
4 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请直接写出表中
的值，并求出函数
的解析式和最小正周期；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| 0 | 1 |
|
| 0 |
(1)请直接写出表中
的值，并求出函数的解析式和最小正周期；(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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842次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
解题方法
6 . 已知定义在上的函数
在区间
上单调递增，且满足
，
，则（ ）
上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 点
是椭圆
：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，
，
分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线
：
的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
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8 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则的取值范围为（ ）
，若函数有4个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B． 在区间 单调递减 |
C．在区间 的值域为 |
D．在区间 有3个极值点 |
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10 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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1350次组卷
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6卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）（已下线）数学（江苏专用02）
