名校
1 . 已知函数
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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解题方法
2 . 已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域都是,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是_______ .
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3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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451次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中(I)数学试卷
名校
4 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)证明:函数是奇函数,并写出函数的对称中心;
(2)判断函数的单调性(不用证明),若,求实数的取值范围.
(1)证明:函数是奇函数,并写出函数的对称中心;
(2)判断函数的单调性(不用证明),若,求实数的取值范围.
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224次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数的定义域为R,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.是奇函数 |
C. | D.的图象关于点对称 |
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解题方法
6 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,若,下列叙述正确的是( )
A. | B.关于对称 | C.关于对称 | D. |
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554次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数,满足,为偶函数,满足,则________ .
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228次组卷
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2卷引用:河北省2024-2025学年高三上学期一轮复习联考(二)(10月)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,若是定义域为的奇函数.
(1)求出函数的解析式;
(2)求不等式的解集.
(1)求出函数的解析式;
(2)求不等式的解集.
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622次组卷
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2卷引用:河北省2024-2025学年高三上学期一轮复习联考(二)(10月)数学试题
名校
解题方法
9 . 在数学领域中,数形结合思想是极为关键的一种思想方法,它将数的概念与几何图形的特性相融合,使抽象的数学问题更加具体,复杂的几何问题更加直观.正如我国著名数学家华罗庚教授所言:“数与形本相互依存,岂能分开?”华罗庚教授的话简洁有力地诠释了数形结合,数和形作为不可分割的统一体,彼此相互依存.已知,则如图表示的是( )
A. | B. | C. | D. |
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96次组卷
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2卷引用:河北省2024-2025学年高三上学期一轮复习联考(二)(10月)数学试题
解题方法
10 . 已知是偶函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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